martes, 13 de noviembre de 2012










Instituto tecnológico superior de san                    Martín Texmelucan

            Ingeniería ambiental
                 3ro. “A”
      Diseño de experimentos ambientales

 Profesor: Ing. Alfredo Márquez Vásquez

Alumna: Rosalía Hernández Cruz


Tarea:
Identificar los niveles de cada factor en los diseños de bloques




Diseño en bloques o con un factor bloque.
En este diseño el experimentador agrupa las unidades experimentales en bloques, a continuación determina la distribución de los tratamientos en cada bloque y, por último, asigna al azar las unidades experimentales a los tratamientos dentro de cada bloque.
En el análisis estadístico de un diseño en bloques, éstos se tratan como los niveles de un único factor de bloqueo, aunque en realidad puedan venir definidos por la combinación de niveles de más de un factor.
El modelo matemático de este diseño es:
El diseño en bloques más simple es el denominado diseño en bloques completos, en el que cada tratamiento se observa el mismo número de veces en cada bloque.
El diseño en bloques completos con una única observación por cada tratamiento se denomina diseño en bloques completamente aleatorizado o, simplemente, diseño en bloquesaleatorizado.
Cuando el tamaño del bloque es inferior al número de tratamientos no es posible observar la totalidad de tratamientos en cada bloque y se habla entonces de diseño en bloquesincompletos.
Diseños con dos o más factores bloque.
En ocasiones hay dos (o más) fuentes de variación lo suficientemente importantes como para ser designadas factores de bloqueo. En tal caso, ambos factores bloque pueden ser cruzados o anidados.
Los factores bloque están cruzados cuando existen unidades experimentales en todas las combinaciones posibles de los niveles de los factores bloques.
Diseño con factores bloque cruzados: También denominado diseño fila-columna, se caracteriza porque existen unidades experimentales en todas las celdas (intersecciones de fila y columna).
El modelo matemático de este diseño es:
Los factores bloque están anidados si cada nivel particular de uno de los factores bloque ocurre en un único nivel del otro factor bloque.
Diseño con factores bloque anidados o jerarquizados. Dos factores bloque se dicen anidados cuando observaciones pertenecientes a dos niveles distintos de un factor bloque están automáticamente en dos niveles distintos del segundo factor bloque.
En la siguiente tabla puede observarse la diferencia entre ambos tipos de bloqueo.

Diseños con dos o más factores.

En algunas ocasiones se está interesado en estudiar la influencia de dos (o más) factores tratamiento, para ello se hace un diseño de filas por columnas. En este modelo es importante estudiar la posible interacción entre los dos factores. Si en cada casilla se tiene una única observación no es posible estudiar la interacción entre los dos factores, para hacerlo hay que replicar el modelo, esto es, obtener k observaciones en cada casilla, donde k es el número de réplicas.
El modelo matemático de este diseño es:
Generalizar los diseños completos a más de dos factores es relativamente sencillo desde un punto de vista matemático, pero en su aspecto práctico tiene el inconveniente de que al aumentar el número de factores aumenta muy rápidamente el número de observaciones necesario para estimar el modelo. En la práctica es muy raro utilizar diseños completos con más de factores.
Un camino alternativo es utilizar fracciones factoriales que son diseños en los que se supone que muchas de las interacciones son nulas, esto permite estudiar el efecto de un número elevado de factores con un número relativamente pequeño de pruebas. Por ejemplo, el diseño en cuadrado latino, en el que se supone que todas las interacciones son nulas, permite estudiar tres factores de k niveles con solo k2 observaciones. Si se utilizase el diseño equilibrado completo se necesitan k3observaciones.
Referencias:
http://www.fisterra.com/mbe/investiga/regrei.asp
http://www.uoc.edu/in3/emath/docs

miércoles, 5 de septiembre de 2012

DISEÑO DE EXPERIMENTOS AMBIENTALES.


INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE SAN MARTÍN TEXMELUCAN
 
INGENIERÍA AMBIENTAL
 
3º “A”
 
DISEÑO DE EXPERIMENTOS AMBIENTALES.
 
CUESTIONARIO EN EQUIPO
 
ALFREDO MARQUEZ  VAZQUEZ
 
ROSALÍA HERNÁNDEZ CRUZ
ARISBETH LORENCES PEDROTTI
ERIKA FLORES CORTES
ELIZABET REYES ROQUE
05/SEPTIEMBRE/2012
1.- Explique las ventajas que tiene el diseño den experimentos sobre una estrategia de prueba y error.
Una de las ventajas principales es que existe una planeación, control y administración del tiempo.
Minimizar tiempo y recursos.
 
2.- ¿Qué es un experimento  y qué es diseñar un experimento?
Es un cambio en las condiciones de operación de un sistema o proceso, que se hace con el objetivo de medir el efecto del cambio sobre una o varias propiedades del producto o resultado.
 
Diseñar un experimento es la aplicación del método efectivo científico para generar conocimiento acerca de un sistema.
 
3.- En el contexto de un diseño de experimentos, ¿Qué es una variable de respuesta?, ¿Qué es un factor estudiado?, y ¿Qué relación se esperaría que haya entre la variable y los factores?
 
Variable de respuesta: Son aquellas a través de las cuales se conoce el efecto  o los resultados de cada prueba experimental por lo que pueden ser características del producto.
 
Factor estudiado: son variables que se investigan en el experimento respecto de cómo influyen o afectan a las variables de respuesta.
Los factores estudiados deberán asemejarse o aproximarse a la variable de respuesta.
 
4.- ¿En un experimento solo es posible estudiar los factores que actualmente se controlan en la operación normal del proceso?
 
Estos factores pueden ser controlables o no controlables para que un factor sea estudiado es necesario que durante el experimento se halla probado en al menos 2 condiciones o niveles
 
5.- ¿Es posible estudiar cómo influye un factor sobre la variable de respuesta, si el factor se mantiene fijo en todas las corridas o pruebas experimentales?  Si
Explique
Porque si se mantiene fijo será más fácil de concluir el comportamiento del factor y ver que semejanza tiene para la variable.
6. Se tiene un experimento en el que los factores a estudiar y sus niveles son los siguientes: temperatura (10,20 y 30°C). Elabore una lista de todos los posibles tratamientos de este diseño.
TEMPERATURA
TIEMPO
TRATAMIENTO
10°C
60
1
10 °C
90
2
20°C
60
3
20°C
90
4
30°C
60
5
30°C
90
6
 
7. ¿Que es el error aleatorio y que es el error experimental?
Error aleatorio.es la variabilidad observada que no se puede explicar por los factores estudiantes.
Error experimental. Componente del error aleatorio que refleja los errores del experimentador en la planeación y ejecución del experimento.
 
8. ¿Por qué es importante aleatorizar el orden en que se corren los diferentes tratamientos es un diseño de experimentos?
La primera es porque así validamos las pruebas que se hacen.
En la segunda aseguramos que las pequeñas diferencias provocadas por materiales, equipo y todos los factores no controlados, se repartan de manera homogénea en todos los tratamientos.
9. ¿señale las etapas en el diseño de un experimento, así como algunos aspectos clave de cada una de ellas?
1-entender y delimitar el problema u objeto de estudio; investigaciones preliminares que conduzcan a entender el problema u objeto de estudio.
2- elegir la (s) variable (s) de repuesta que será medida en cada punto del diseño y verificar que se mide de manera confiable; aquí se refleja el resultado de las pruebas, por eso no se pueden elegir  aquellas que mejor reflejen el problema o que caractericen el objeto de estudio.
3-determinar cuales factores deben utilizarse o investigarse, de acuerdo a la supuesta influencia que tiene sobre la respuesta; se debe utilizar toda la información.
4-         seleccionar los niveles de cada factor, así como el diseño experimental adecuado a los factores  que se tienen y al objetivo  del experimento; determinaremos cuantas repeticiones se harán para cada tratamiento, tomando en cuenta el teimpo,costo y la precisión deseada.
5-planear y organizar el trabajo experimental; con base al diseño seleccionado se organizara y planeara con detalle  el trabajo experimental-
6-realizar el experimento; seguir paso a paso el plan previsto en la tapa anterior y en caso de algún imprevisto determinar a donde se reportara esto.
10. ¿Por qué se considera la planeación del experimento como la etapa más importante?
El la etapa más importante porque en ella se da el desarrollo de la investigación, ya que se ve desde el tipo de experimentación que se va utilizar, hasta el tipo de error que son aceptables.
Describa cinco actividades que se realizan en esta etapa.
1. el objetico del experimento.
2. el número de factores a estudiar.
3. el número de niveles que se prueban en cada factor.
4. los efectos que interesa investigar (relación factores-respuesta)
5. el costo del experimento, tiempo y precisión deseada.
11.- Describa de manera breve los tres principios básicos del diseño de experimentos.
Aleatorización: en este principio  el análisis de experimentos se hace de manera al azar, tomando homogéneamente  las variables.
Repetición: se vuelve a realizar un tratamiento, pero no inmediatamente después de haberse corrido el mismo tratamiento, sino cuando se requiera es decir de acuerdo a la aleación.
Bloqueo: consiste en tomar  en cuenta, en forma adecuada, todos los factores que puedan afectar la respuesta observada.
12.-  explique la diferencia entre significancia práctica y significancia estadística. Proponga  un ejemplo donde se tenga la segunda pero no en la primera.
Significancia Práctica: se  refiere a los errores cuando realizamos el experimento.
Significancia  Estadística: se refieres  a los errores que se obtienen  en los datos del experimento.
Ejemplo: conteo de arboles afectados por una plaga dentro de un bosque para determinar la cantidad afectada.
13.- describa cinco aspectos que son relevantes al momento de seleccionar el diseño experimental.
1.- el objetivo experimental: con qué fin se hará los estudios y soluciones.
2.- el número de factores a estudiar: determinar las variables claves para el estudio del problema.
3.- el número de niveles que se prueban en cada factor: numero de variables dentro de cada factor.
4.- los afectos que interesa investigar (relación factores-respuesta): qué relación existe entre factores a estudiar para poder determinar una solución acertada.
5.-los costos del experimento, tiempo y  precio deseado: realizar un presupuesto que este dentro del alcance del  que solicite tomando en cuenta la eficiencia de todos los procesos.
14.-  mencione dos problemas en su área de trabajo que pudiera  abordarse con el diseño de experimentos. Por cada problema enliste algunos factores de control y al menos una variable de respuesta.
1.-aguas residuales excesivas dentro de  producción de  una maquiladora.
Factores  de control
 
No controlables
Var.  Respuesta
Velocidad
Temperatura
 
Exceso de colorantes
Condiciones de aire
Disminuir colorantes y controlar temperaturas
Huso de químicos
Condiciones climáticas
Reutilización  de agua
 
 
Disminución de agua contaminada.
 
2.-agua potable con un excesivo nivel de pH
Factores  de control
No controlables
Var.  Respuesta
Velocidad
Temperatura
 
Huso de cloro
Condiciones de aire
Disminuir cloro
Huso de partes de cobre dentro de las tuberías 
humedad
Establecer una temperatura ambiente para evitar corrosión de metales
 
 
Mantener un pH estable.
 
15.-suponga que se quiera estudiar el desempeño de un automóvil, y lo  que se desea es encontrar los factores que más influyen en su rendimiento. ¿Cuáles podrían ser las variables de respuesta?, ¿Cuáles los factores no controlables o de ruido?
Factores no controlables
Variables de respuesta
Humedad
Evitar el desequilibrio dentro de sus sistemas para evitar corrosiones por los metales.
Temperatura
Mantener la temperatura ambiente para poder controlar la humedad.
Velocidad
Fijar una velocidad  para evitar las anteriores.
 
16. Se quiere comparar el desgaste de dos marcas de llantas A y B, para lo cual se eligen al azar 10 conductores particulares de cierta ciudad. A cinco de ellos, seleccionados al azar, se les instalan gratis las llantas marca A, y a los cinco restantes la marca B, con el compromiso por escrito de permitir la verificación del desgaste cada seis meses.
a)        ¿Crees que este experimento permita una comparación justa de desgaste de las dos marcas de llantas?
Si, sin embargo se tienen que tomar en cuenta varias variables ya que no todos los conductores van a recorrer el mismo kilometraje por el mismo tipo de camino.
b)        ¿Qué consideraciones se debieron hacer para lograr una comparación más justa del desgaste de las dos marcas de llantas?
Que también tomen en cuenta el tipo de auto que tiene cada conductor.
c)         Proponga al menos un cambio al experimento que usted considera que mejoraría la comparación.
Que se les instalen las llantas pero siempre y cuando no salgan de la ciudad y con ciertas condiciones que no alteren las variables.
Y para este tipo de problemas se utiliza el “diseño para comparar dos o más tratamientos”  en los que incluye diseño completamente al azar, diseño de bloques completos al azar y diseño de cuadro latino y grecolatino.
17. Una compañía farmacéutica realizo un experimento para comprobar los tiempos promedio (en días), que son necesarios para que una persona se recupere de los efectos y las complicaciones que siguen a un resfriado común. En este experimento se compararon a personas que tomaron distintas dosis diarias de vitamina c. para hacer el experimento se contacto a un número determinado de personas, que en cuanto les daba el resfriado empezaban a recibir algún tipo de dosis. Si la edad de las personas es una posible fuente de variabilidad, explique con detalle como aplicaría la idea de bloqueo para controlar tal fuente de variabilidad.
Para controlar esta fuente de variabilidad lo que resulta conveniente hacer es un “diseño para hacer u producto o procesos no controlables.”
18. En el caso anterior ¿Qué podría pasar si se controla la posible fuente de variación que es la edad?
Nuestra variable de respuesta seria más exacta y con un porcentaje más elevado de probabilidad.
19. Un grupo de investigadores trabaja para industrializar la mermelada de tuna; para ello realizan mermeladas considerando los siguientes factores.


 A) variedad de tuna.
b) con cascara o sin cascara.
 c) completa o la pura pulpa.


 Por lo tanto se entiende 12 posibles formas de producir mermelada .la pregunta central que se plantea es si influye en el sabor los factores considerados,  y quisieran encontrar cual es la mejor combinación de mermelada (tratamiento ganador). Para responder hicieron 12 combinaciones y pusieron cada una en un recipiente numerado. Enseguida se trasladaban a lugares concurridos donde acomodaban los recipientes ordenados del 1 al 12 y a personas del público  les entregaban una hoja de registro y la invitaban para que en el orden dado probaran en pequeñas porciones las mermeladas y anotaran que tan buena les parecía la mermelada (en una calificación entre 0 a 10).

 Al fin se tubo la respuesta de 420 personas, donde cada una daba 12 calificaciones (una para cada mermelada). ¿Hay algo que desde su punto de vista invalide los resultados obtenidos? Utilice el sentido común y argumente su respuesta.

Solo el que en ocasiones la gente no es sincera y contesta lo que se le ocurre ese podría ser un factor y que son varias muestras por lo que son varias variables que se tienen que  tomar en cuenta. Mas sin embargo es buen diseño el que se presenta.

Y para este caso utilizamos el “diseño para estudiar el efecto de varios factores sobre las respuestas.